Euclid: Cha đẻ hình học và những điều bạn chưa biết về 'Cơ sở'! | doctruyenngontinh.org

Euclid (330 - 275 TCN): Cha đẻ hình học Hy Lạp

Euclid (330 - 275 TCN) sinh ra ở Athena, kinh đô của Hy Lạp, một trong những thành phố cổ kính và tráng lệ nhất thế giới. Dù hình học có thể không được nhiều người yêu thích, nhưng khi khám phá những nỗ lực và đam mê mà Euclid đã đặt vào việc xây dựng nên bộ môn này, có lẽ họ sẽ thay đổi quan điểm. Nhà toán học lỗi lạc này không chỉ là người tiên phong trong việc hệ thống hóa hình học thành một bộ môn khoa học, mà còn truyền cảm hứng cho các thế hệ sau yêu thích toán học.

Euclid: Người đặt nền móng cho hình học

Euclid đã nỗ lực tập hợp toàn bộ tri thức về hình học, biên soạn thành một bộ sách toán học có giá trị lớn nhất trong lịch sử.

Tư liệu về thời niên thiếu của Euclid rất ít, mang đậm màu sắc huyền thoại, do đó các nhà sử học chỉ có thể đưa ra những suy đoán về cuộc đời học sinh của ông.

Các giả thuyết về cuộc đời Euclid

Giả thuyết 1: Euclid có thể là học viên của Học viện Athens, trung tâm giáo dục của thế giới cổ đại. Tại đây, ông được tiếp xúc với triết học và toán học của học giả nổi tiếng Plato (428/427 - 348/347 TCN). Rất có khả năng Euclid là học trò trực tiếp của Plato hoặc của một trong những học trò của ông, vì quan niệm về toán học của Euclid khá tương đồng với Plato.

Giả thuyết 2: Euclid chịu ảnh hưởng từ Pythagoras (570 - 495 TCN). So với Plato, Pythagoras có niềm đam mê lớn hơn với hình học. Ông là người sáng tạo ra định lý Pythagore, một công thức hình học có ảnh hưởng sâu rộng không chỉ đến Hy Lạp cổ đại mà còn đến mãi sau này.

Giả thuyết 3: Euclid vốn là một thiên tài hình học. Ông không chịu ảnh hưởng từ Plato hay Pythagoras mà tự khám phá ra sự hấp dẫn của hình học, sử dụng tư duy logic và khả năng sư phạm vượt trội để truyền đạt kiến thức cho thế hệ sau.

Cả ba giả thuyết trên đều nhằm giải thích cho tài năng toán học xuất chúng của Euclid. Với "Cơ sở" (Elements), bộ chuyên luận về toán học hình học gồm 13 tập, ông đã ghi tên mình vào lịch sử thế giới và được công nhận là "cha đẻ của hình học".

Toán

Bộ sách toán giá trị nhất

Theo định nghĩa từ “Bách khoa Toàn thư” thì “hình học là một phân nhánh của Toán học liên quan đến hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các hình khối và các tính chất của không gian”. Thời gian ra đời của hình học rất sớm, tuy không rõ thời điểm chính xác nhưng chắc chắn bắt nguồn từ nhu cầu khảo sát đất đai và thiết kế kiến trúc trong xã hội cổ đại.

Hầu hết các nền văn minh cổ đại đều nhắc đến và tận dụng hình học. Ví dụ như người Ai Cập và người Babylon dùng hình học thô sơ để đo đạc đất liền, xây dựng nhà cửa và dự đoán các sự kiện thiên văn.

[Suy đoán] Theo suy đoán của các nhà nghiên cứu, chính những nguyên tắc hình học thô sơ này đã đặt nền móng cho các học giả Hy Lạp cổ đại như Thales (624 - 546 TCN), Pythagoras và đặc biệt là Euclid xây dựng các khái niệm có hệ thống và trừu tượng hơn.

So với Thales hay Pythagoras thì Euclid “sinh sau đẻ muộn”. Tuy nhiên, ông lại là người đã tập hợp các nguyên tắc hình học khác nhau của những người đi trước, kết hợp với hiểu biết của bản thân để tạo ra một bộ môn hình học toàn diện mang tên “hình học Euclid”. Và, hiện thân của “hình học Euclid” chính là bộ 13 tập sách toán học mang tên “Cơ sở”.

Đặc trưng của “Cơ sở” là tính hệ thống và logic. Mỗi tập của nó chuyên về một chủ đề hình học khác nhau và mỗi chủ đề hình học đều được lý giải, phân tích… một cách cặn kẽ, với lời lẽ rõ ràng và hình minh họa chính xác.

Nhờ nó mà toàn bộ kiến thức về hình học từ trước đến đời Euclid được tổng hợp, phân chia thành các chuyên mục dễ nhìn, dễ đọc, giúp cả người học lẫn người nghiên cứu tiếp cận đơn giản hơn.

Lập tức, “Cơ sở” được sử dụng như sách giáo khoa của môn hình học. Suốt từ lúc chào đời cho đến nay, nó liên tục là nền tảng cho việc nghiên cứu các nguyên lý, định nghĩa và chứng minh hình học.

Cũng kể từ khi “Cơ sở” xuất hiện, môn hình học được khai sinh. Với bộ sách này của Euclid, mục đích của con người trong việc tìm hiểu hình học không chỉ dừng lại ở “vì lợi ích thực tiễn”, mà còn là theo đuổi trí tuệ vượt thời gian. Trải qua hơn 2 thiên niên kỷ không ngừng khám phá, nhân loại đã chinh phục được hình học cấp cao và tiếp tục theo đuổi tri thức mới.

Trên tất cả, đóng góp của Euclid còn vượt ra ngoài phạm vi hình học, chạm đến nhiều lĩnh vực toán học khác và đặt nền móng cho các khái niệm, phương pháp tiếp cận đến tận ngày nay.

Ảnh hưởng của Euclid cũng không dừng lại trong hình học, mà còn lan tỏa vào lý thuyết số, đại số và logic học, thiết lập khuôn mẫu cho việc xây dựng lý thuyết, chứng minh, lập luận… các định nghĩa, tiền đề Toán học.